پزشکی و علم ریاضی

بیشتر آدم‌ها از درس ریاضیات خود خاطره خوبی ندارند. حتی برخی از دانش‌آموزان دبیرستانی از ترس دروس متنوع ریاضیات در مقطع دبیرستان، به رشته‌های علوم تجربی روی می‌آورند و بر این باور هستند که زیست‌شناسی در دبیرستان و در پی آن پزشکی و داروسازی و دندان‌پزشکی در دانشگاه با ریاضیات سرو‌کار ندارد. این تصور بسیار نادرست است و لازم است صادقانه بگویم عامل اصلی این ذهنیت غلط در دانش‌آموزان، کتب درسی ناملموس از کاربرد ریاضیات است و فضای کنکوری حاکم بر دبیرستان‌ها که بسان سمی مهلک شیره جان قوه ابتکار دانش‌آموزان را می‌کشد و لذت ریاضیات را به زهری تلخ مبدل می‌‌کند که باید سر جلسه کنکور سربکشد. در این یادداشت می‌خواهم از کاربردهای ریاضیات در علم پزشکی بگویم اما اجازه دهید با یک داستان طنزآمیز شروع کنم. دانشجویان پزشکی بعد از گذراندن چند سال دروس نظری وارد دوره کارآموزی عملی در مراکز درمانی و بیمارستانی می‌شوند تا در کنار استادان و دیگر پزشکان فن طبابت را بیاموزند. روزی از روزها استاد پزشکی خطاب به دانشجوی جوان پزشکی می‌گوید که تصور کن بیماری داری با کهولت سن و فشارخون و ضربان نامنظم قلب و چند مشکل دیگر. از فلان دارو برایش چقدر تزریق می‌کنی؟ دانشجو فوری پاسخ می‌دهد پنج سی‌سی تزریق خواهم کرد. استاد سرش را پایین می‌اندازد و به فکر فرومی‌رود. 10 دقیقه بعد دانشجوی جوان بازمی‌گردد و می‌گوید: ببخشید استاد اشتباه محاسبه کردم. باید به بیمار فقط دو سی‌سی دارو تزریق شود. استاد سرش را تکان می‌دهد و می‌گوید: متأسفم، بیمار شما پنج دقیقه قبل به خاطر یک خطای پزشکی ناشی از خطا در محاسبه دوز دارو فوت شد. این داستان سراسر طنز در دل خود پیام مهمی دارد. اینکه همه، از دانشجوی پزشکی تا دانشجوی فلسفه به ریاضیات، توان محاسبات در حد قابل ‌قبول و نیز توان تحلیل ریاضی حتی در حد ابتدایی نیاز مبرم دارند. پزشکی و ریاضی ممکن است موضوعات متفاوتی به نظر برسند اما برخی از مسائل پزشکی با ریاضی حل می‌شود. ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است؛ یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم، علم ریاضی است. امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست. هم پزشکان هم پرستاران هر روز ضمن ارائه مراقبت‌های بهداشتی برای افراد در سراسر جهان از ریاضیات استفاده می‌کنند. پزشکان و پرستاران هنگام نوشتن نسخه از ریاضی استفاده می‌کنند. نسخه‌ها حاوی یک داروی خاص و دوز مشخصی از داروی مورد نظر هستند. پزشکان باید گاهی بسته به وزن بیمار خود، بدانند چه مقدار از دارو برای هر بیمار نیاز است. بسیاری از تجهیزات پزشکی در مراکز درمانی با فرمول‌های ریاضی کار می‌کنند، بنابراین می‌توان گفت ریاضیات مانند هر زمینه علمی دیگری در اداره هر جنبه‌ای از جامعه ما نقش مهمی ایفا می‌کند و آنچه ریاضیات را منحصر‌به‌فردتر می‌کند، این است که همیشه در هر زمینه‌ای از علوم، روش کاربرد خود را پیدا می‌کند؛ برای مثال اگر ریاضیات نبود، شاید هرگز وجود اسکنرهای کامل سه‌بعدی بدن امکان‌پذیر نبود. شاید باعث تعجب شود که ریاضیات باید روی دستگاه ام‌آرآی کار کند. یکی دیگر از بخش‌های پیشرفته‌ای که متخصصان پزشکی از ریاضیات استفاده می‌کنند، استفاده از اسکن نوع خاصی از اشعه ایکس است. شاخه‌های متنوعی از علوم پزشکی متأثر از ریاضیات است؛ مانند اپیدمی‌های بیماری، پویایی جمعیت، کنترل جمعیت، عصب‌شناسی، جراحی پلاستیک و محاسبه کالری؛ برای مثال سازمان بهداشت جهانی به کمک علم ریاضی تحلیل جالبی راجع به گسترش بیماری کرونا ارائه داد که تابع نمایی به کمک این بخش از علم پزشکی آمده است. متخصصان پزشکی با استفاده از نمودارهای آماری ریاضی، میزان اپیدمی و میزان موفقیت درمان را اعمال می‌کنند. علم ریاضی رخدادهای تصادفی را به نمایش می‌گذارد؛ مثلا در پیش‌بینی اپیدمی آنفلوانزا، همان‌طور‌که می‌دانید انواع جهش ژنتیکی که در ویروس آنفلوانزای پرندگان روی می‌دهد، میزان انتشار و کشندگی را تعیین می‌کند. این جهش‌ها به‌طور تصادفی اتفاق می‌افتد. می‌توان از بررسی روند جهش‌های پیشین، پیش‌بینی کرد که جهش کشنده بعدی چه زمانی روی می‌دهد. مدل‌های ریاضی به‌‌کار‌رفته در زمینه فیزیولوژی انسانی در طول دهه‌های اخیر به‌شدت توسعه ‌یافته است. روابط و معادلات ریاضی در بخش‌های مختلف پزشکی از جمله روش‌های درمان و رشد تومورها کاربرد دارد؛ چراکه رشد بیماری‌ها قوانینی دارد که هم‌اکنون دانشمندان در پی کشف آن هستند؛ برای مثال رشد تومورها در انسان‌‌ها قوانین ریاضی دارد که معمولا به شکل سامانه‌های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل هستند. مدل‌های ریاضی راهکاریی فوق‌العاده برای مقابله و درمان تومورها در انسان به شمار می‌رود. گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه‌ای را ارائه کرده‌اند که براساس آن می‌توان ترکیبی از مؤثرترین روش‌های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از الگوریتم‌های ریاضی ارائه کرد. از ترکیب علم سرطان‌شناسی و ریاضی می‌توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان‌های مؤثر در مبارزه با تومورها به دست آورد. شاید لازم باشد که اشاره کنیم در گذشته تنها سه راه برای درمان سرطان موجود بود. اولین راه برداشتن سلول‌های سرطانی به‌وسیله جراحی بود. دومین راه درمان سرطان به‌وسیله مواد شیمیایی بود که رشد سلول‌های سرطانی را مهار می‌کردند یا آنها را از بین می‌بردند و بالاخره سومین راه متلاشی‌کردن این سلول‌ها به‌وسیله اشعه یونیزه‌کننده یا گرما بود. در چندین سال گذشته روش چهارم تکوین یافته است. این راه جدید تحریک‌کردن دستگاه ایمنی بدن است. ازآنجایی‌که سلول‌های سرطانی حاوی جهش‌های ژنتیکی هستند، پروتئین‌هایی تولید می‌کنند که برای دستگاه ایمنی بدن بیگانه محسوب می‌شوند. برای وادار به کار‌کردن دستگاه ایمنی بدن به تحریک خارجی نیاز است. امکانات درمانی این روش و رفتار سلول‌های سرطانی هنگام تعامل با دستگاه ایمنی کاملا درک نشده است. این وضع سبب می‌شود در این زمینه نیاز به الگوسازی ریاضی فراهم شود. ریاضی می‌تواند به پیشرفت‌های علم پزشکی کمک کند. البته در رسیدن به این هدف، لازم است تعاملی بین اندیشمندان حوزه پزشکی و ریاضی صورت پذیرد، به‌طوری‌که هر دو طرف درک درستی از رابطه میان حوزه‌های مختلف علوم داشته باشند و حد‌ومرزهای قراردادی را که در سال‌های پیشرفت علم و تخصصی‌شدن گرایش‌ها به‌ناچار به وجود آمده‌اند، کنار بگذارند تا بتوان به‌واقع به نتیجه مشخص رسید. ریاضیات ملکه علوم است؛ تمام علوم دقیقه و علوم تجربی و علوم انسانی به ریاضیات نیاز دارند. با پیچیده‌ترشدن علوم و نیز درهم‌تنیده‌تر‌شدن علوم متفاوت با هم، نیاز به ریاضیات و مهارت‌های استفاده در آن هر روز بیش‌‌از‌پیش احساس می‌شود. پزشکی هم از این قاعده مستثنا نیست؛ ریاضیات برای پزشکان در حکم ابزار ضروری طبابت است.

بیشتر آدم‌ها از درس ریاضیات خود خاطره خوبی ندارند. حتی برخی از دانش‌آموزان دبیرستانی از ترس دروس متنوع ریاضیات در مقطع دبیرستان، به رشته‌های علوم تجربی روی می‌آورند و بر این باور هستند که زیست‌شناسی در دبیرستان و در پی آن پزشکی و داروسازی و دندان‌پزشکی در دانشگاه با ریاضیات سرو‌کار ندارد. این تصور بسیار نادرست است و لازم است صادقانه بگویم عامل اصلی این ذهنیت غلط در دانش‌آموزان، کتب درسی ناملموس از کاربرد ریاضیات است و فضای کنکوری حاکم بر دبیرستان‌ها که بسان سمی مهلک شیره جان قوه ابتکار دانش‌آموزان را می‌کشد و لذت ریاضیات را به زهری تلخ مبدل می‌‌کند که باید سر جلسه کنکور سربکشد. در این یادداشت می‌خواهم از کاربردهای ریاضیات در علم پزشکی بگویم اما اجازه دهید با یک داستان طنزآمیز شروع کنم. دانشجویان پزشکی بعد از گذراندن چند سال دروس نظری وارد دوره کارآموزی عملی در مراکز درمانی و بیمارستانی می‌شوند تا در کنار استادان و دیگر پزشکان فن طبابت را بیاموزند. روزی از روزها استاد پزشکی خطاب به دانشجوی جوان پزشکی می‌گوید که تصور کن بیماری داری با کهولت سن و فشارخون و ضربان نامنظم قلب و چند مشکل دیگر. از فلان دارو برایش چقدر تزریق می‌کنی؟ دانشجو فوری پاسخ می‌دهد پنج سی‌سی تزریق خواهم کرد. استاد سرش را پایین می‌اندازد و به فکر فرومی‌رود. 10 دقیقه بعد دانشجوی جوان بازمی‌گردد و می‌گوید: ببخشید استاد اشتباه محاسبه کردم. باید به بیمار فقط دو سی‌سی دارو تزریق شود. استاد سرش را تکان می‌دهد و می‌گوید: متأسفم، بیمار شما پنج دقیقه قبل به خاطر یک خطای پزشکی ناشی از خطا در محاسبه دوز دارو فوت شد. این داستان سراسر طنز در دل خود پیام مهمی دارد. اینکه همه، از دانشجوی پزشکی تا دانشجوی فلسفه به ریاضیات، توان محاسبات در حد قابل ‌قبول و نیز توان تحلیل ریاضی حتی در حد ابتدایی نیاز مبرم دارند. پزشکی و ریاضی ممکن است موضوعات متفاوتی به نظر برسند اما برخی از مسائل پزشکی با ریاضی حل می‌شود. ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است؛ یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم، علم ریاضی است. امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست. هم پزشکان هم پرستاران هر روز ضمن ارائه مراقبت‌های بهداشتی برای افراد در سراسر جهان از ریاضیات استفاده می‌کنند. پزشکان و پرستاران هنگام نوشتن نسخه از ریاضی استفاده می‌کنند. نسخه‌ها حاوی یک داروی خاص و دوز مشخصی از داروی مورد نظر هستند. پزشکان باید گاهی بسته به وزن بیمار خود، بدانند چه مقدار از دارو برای هر بیمار نیاز است. بسیاری از تجهیزات پزشکی در مراکز درمانی با فرمول‌های ریاضی کار می‌کنند، بنابراین می‌توان گفت ریاضیات مانند هر زمینه علمی دیگری در اداره هر جنبه‌ای از جامعه ما نقش مهمی ایفا می‌کند و آنچه ریاضیات را منحصر‌به‌فردتر می‌کند، این است که همیشه در هر زمینه‌ای از علوم، روش کاربرد خود را پیدا می‌کند؛ برای مثال اگر ریاضیات نبود، شاید هرگز وجود اسکنرهای کامل سه‌بعدی بدن امکان‌پذیر نبود. شاید باعث تعجب شود که ریاضیات باید روی دستگاه ام‌آرآی کار کند. یکی دیگر از بخش‌های پیشرفته‌ای که متخصصان پزشکی از ریاضیات استفاده می‌کنند، استفاده از اسکن نوع خاصی از اشعه ایکس است. شاخه‌های متنوعی از علوم پزشکی متأثر از ریاضیات است؛ مانند اپیدمی‌های بیماری، پویایی جمعیت، کنترل جمعیت، عصب‌شناسی، جراحی پلاستیک و محاسبه کالری؛ برای مثال سازمان بهداشت جهانی به کمک علم ریاضی تحلیل جالبی راجع به گسترش بیماری کرونا ارائه داد که تابع نمایی به کمک این بخش از علم پزشکی آمده است. متخصصان پزشکی با استفاده از نمودارهای آماری ریاضی، میزان اپیدمی و میزان موفقیت درمان را اعمال می‌کنند. علم ریاضی رخدادهای تصادفی را به نمایش می‌گذارد؛ مثلا در پیش‌بینی اپیدمی آنفلوانزا، همان‌طور‌که می‌دانید انواع جهش ژنتیکی که در ویروس آنفلوانزای پرندگان روی می‌دهد، میزان انتشار و کشندگی را تعیین می‌کند. این جهش‌ها به‌طور تصادفی اتفاق می‌افتد. می‌توان از بررسی روند جهش‌های پیشین، پیش‌بینی کرد که جهش کشنده بعدی چه زمانی روی می‌دهد. مدل‌های ریاضی به‌‌کار‌رفته در زمینه فیزیولوژی انسانی در طول دهه‌های اخیر به‌شدت توسعه ‌یافته است. روابط و معادلات ریاضی در بخش‌های مختلف پزشکی از جمله روش‌های درمان و رشد تومورها کاربرد دارد؛ چراکه رشد بیماری‌ها قوانینی دارد که هم‌اکنون دانشمندان در پی کشف آن هستند؛ برای مثال رشد تومورها در انسان‌‌ها قوانین ریاضی دارد که معمولا به شکل سامانه‌های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل هستند. مدل‌های ریاضی راهکاریی فوق‌العاده برای مقابله و درمان تومورها در انسان به شمار می‌رود. گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه‌ای را ارائه کرده‌اند که براساس آن می‌توان ترکیبی از مؤثرترین روش‌های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از الگوریتم‌های ریاضی ارائه کرد. از ترکیب علم سرطان‌شناسی و ریاضی می‌توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان‌های مؤثر در مبارزه با تومورها به دست آورد. شاید لازم باشد که اشاره کنیم در گذشته تنها سه راه برای درمان سرطان موجود بود. اولین راه برداشتن سلول‌های سرطانی به‌وسیله جراحی بود. دومین راه درمان سرطان به‌وسیله مواد شیمیایی بود که رشد سلول‌های سرطانی را مهار می‌کردند یا آنها را از بین می‌بردند و بالاخره سومین راه متلاشی‌کردن این سلول‌ها به‌وسیله اشعه یونیزه‌کننده یا گرما بود. در چندین سال گذشته روش چهارم تکوین یافته است. این راه جدید تحریک‌کردن دستگاه ایمنی بدن است. ازآنجایی‌که سلول‌های سرطانی حاوی جهش‌های ژنتیکی هستند، پروتئین‌هایی تولید می‌کنند که برای دستگاه ایمنی بدن بیگانه محسوب می‌شوند. برای وادار به کار‌کردن دستگاه ایمنی بدن به تحریک خارجی نیاز است. امکانات درمانی این روش و رفتار سلول‌های سرطانی هنگام تعامل با دستگاه ایمنی کاملا درک نشده است. این وضع سبب می‌شود در این زمینه نیاز به الگوسازی ریاضی فراهم شود. ریاضی می‌تواند به پیشرفت‌های علم پزشکی کمک کند. البته در رسیدن به این هدف، لازم است تعاملی بین اندیشمندان حوزه پزشکی و ریاضی صورت پذیرد، به‌طوری‌که هر دو طرف درک درستی از رابطه میان حوزه‌های مختلف علوم داشته باشند و حد‌ومرزهای قراردادی را که در سال‌های پیشرفت علم و تخصصی‌شدن گرایش‌ها به‌ناچار به وجود آمده‌اند، کنار بگذارند تا بتوان به‌واقع به نتیجه مشخص رسید. ریاضیات ملکه علوم است؛ تمام علوم دقیقه و علوم تجربی و علوم انسانی به ریاضیات نیاز دارند. با پیچیده‌ترشدن علوم و نیز درهم‌تنیده‌تر‌شدن علوم متفاوت با هم، نیاز به ریاضیات و مهارت‌های استفاده در آن هر روز بیش‌‌از‌پیش احساس می‌شود. پزشکی هم از این قاعده مستثنا نیست؛ ریاضیات برای پزشکان در حکم ابزار ضروری طبابت است.