اهمیت الگویابی در ریاضی برای کودکان
افسانه عزیزیعلویجه. آموزگار و دانشجوي دکترای برنامه درسی
آغاز آموزش ریاضی با پیدایش بشر همزمان بوده است. تمدن های باستان، اسنادی برایمان باقی گذاشتهاند که گواه درهمتنیدگی بین توسعه فرهنگ ریاضی است. چنانكه با گذشت زمان و ظهور فناوریهای جدید همچنان ریاضی برای ما در جایگاه ویژهای قرار دارد و همواره نوآوریهایی در آموزش ریاضی شکل میگیرد و ریاضی را به شکل کاربردیتر به سمت یادگیری فعال و همراه با دستورزی، ابزارهای ترسیمی و... همراهی میکند. در اولین کنگره بینالمللی ریاضی (ICME) که در سال 1969 برگزار شد، شاهد اشاره به بازیها، کاربرگها، فیلمها، اسلایدهای آموزشی و مواد ملموس برای استفاده در کلاس هستیم. موضوع رابطه بین استفاده از این مواد آموزشی با روششناسی جدید فعالیتهای کلاسی، از جمله کار گروهی و بحث کلاسی، نیز مطرح شد و هنوز ما از روش کارگروهی و دستورزی و یادگیری عملکردی استفاده میکنیم. آنچه در این مطلب بهدنبال آن هستیم، اهمیت و جایگاه الگویابیها از سوی کودکان به شکل فعال و عملکردی است زیرا در تدریس ریاضی لازم است دانشآموز بتواند آزادانه به روش خودش فکر کند و فرصت کشف الگوها را در روابط عددی، تصویری یا اشیا داشته باشد. دانشآموز باید استدلالکردن، جستوجوی روابط و الگوها، تعمیمدادن و بررسی درستی کشفهای خود را به وسیله ابزارهای مستقل، بخشی از یادگیری ریاضی خود بداند.
لازم است دانشآموزان درک کنند در ریاضی، قواعد به خودی خود اهمیتی ندارند و تعمیمهایی از مفاهیم و اصول هستند که از آنها نتیجه میشوند. چنین درکی کمک میکند آنان باور کنند مسئلههای ریاضی، فقط یک راهحل ندارند و میتوان از روشهای مختلف برای حلشان استفاده کرد. چنین درکی از ریاضی، به دانشآموزان کمک میکند ایدههایشان را با سایر دانشآموزان به اشتراک بگذارند، از ریاضی لذت ببرند و قدردان قدرت و زیبایی ریاضی شوند. همزمان، دانشآموزان نیاز دارند احساس کنند از تشویق و حمایت معلمان خود در یادگیری ریاضی و حلکردن مسئلهها و پیداکردن پاسخ، برخوردارند. الگوها ترتیبات منظم اشیا، اشکال و اعداد است. شناخت الگو به کودکان امکان میدهد روابط بین اشیا را بشناسند و آنها را به ترکیبات عددی و شمردن تعمیم دهند. پیداکردن الگوها و در واقع الگویابی، یکی از راهبردهای مهم در حل بعضی از مسئلههای ریاضی است. در اینگونه مسئلهها بین عددها، شکلها و حتی کلمات رابطهای وجود دارد که دانشآموز باید با خلاقیت خود این رابطهها را پیدا کند. مهمترین عامل پیشبرد این نگاه تعمیم آن به واقعیتها و مثالهای کاربردی همراه با بازی آموزشی، خلاقانه و کاربردی است؛ برای مثال، ریتم در رنگآمیزی گلدان گلها با کودک خود (قرمز، زرد و...) یا رنگزدن کاردستیهای کودک با الگوی منظم، الگوسازی با مدادرنگیها، با وسایل منزل مانند قاشق، چنگال، لیوان، بشقاب و...، ریتم در نوع لباسپوشیدن و دیگر موارد ملموس که کمک میکند کشف ریتم و بالابردن قدرت حل مسئله در نوآموز بیشتر شود.
آغاز آموزش ریاضی با پیدایش بشر همزمان بوده است. تمدن های باستان، اسنادی برایمان باقی گذاشتهاند که گواه درهمتنیدگی بین توسعه فرهنگ ریاضی است. چنانكه با گذشت زمان و ظهور فناوریهای جدید همچنان ریاضی برای ما در جایگاه ویژهای قرار دارد و همواره نوآوریهایی در آموزش ریاضی شکل میگیرد و ریاضی را به شکل کاربردیتر به سمت یادگیری فعال و همراه با دستورزی، ابزارهای ترسیمی و... همراهی میکند. در اولین کنگره بینالمللی ریاضی (ICME) که در سال 1969 برگزار شد، شاهد اشاره به بازیها، کاربرگها، فیلمها، اسلایدهای آموزشی و مواد ملموس برای استفاده در کلاس هستیم. موضوع رابطه بین استفاده از این مواد آموزشی با روششناسی جدید فعالیتهای کلاسی، از جمله کار گروهی و بحث کلاسی، نیز مطرح شد و هنوز ما از روش کارگروهی و دستورزی و یادگیری عملکردی استفاده میکنیم. آنچه در این مطلب بهدنبال آن هستیم، اهمیت و جایگاه الگویابیها از سوی کودکان به شکل فعال و عملکردی است زیرا در تدریس ریاضی لازم است دانشآموز بتواند آزادانه به روش خودش فکر کند و فرصت کشف الگوها را در روابط عددی، تصویری یا اشیا داشته باشد. دانشآموز باید استدلالکردن، جستوجوی روابط و الگوها، تعمیمدادن و بررسی درستی کشفهای خود را به وسیله ابزارهای مستقل، بخشی از یادگیری ریاضی خود بداند.
لازم است دانشآموزان درک کنند در ریاضی، قواعد به خودی خود اهمیتی ندارند و تعمیمهایی از مفاهیم و اصول هستند که از آنها نتیجه میشوند. چنین درکی کمک میکند آنان باور کنند مسئلههای ریاضی، فقط یک راهحل ندارند و میتوان از روشهای مختلف برای حلشان استفاده کرد. چنین درکی از ریاضی، به دانشآموزان کمک میکند ایدههایشان را با سایر دانشآموزان به اشتراک بگذارند، از ریاضی لذت ببرند و قدردان قدرت و زیبایی ریاضی شوند. همزمان، دانشآموزان نیاز دارند احساس کنند از تشویق و حمایت معلمان خود در یادگیری ریاضی و حلکردن مسئلهها و پیداکردن پاسخ، برخوردارند. الگوها ترتیبات منظم اشیا، اشکال و اعداد است. شناخت الگو به کودکان امکان میدهد روابط بین اشیا را بشناسند و آنها را به ترکیبات عددی و شمردن تعمیم دهند. پیداکردن الگوها و در واقع الگویابی، یکی از راهبردهای مهم در حل بعضی از مسئلههای ریاضی است. در اینگونه مسئلهها بین عددها، شکلها و حتی کلمات رابطهای وجود دارد که دانشآموز باید با خلاقیت خود این رابطهها را پیدا کند. مهمترین عامل پیشبرد این نگاه تعمیم آن به واقعیتها و مثالهای کاربردی همراه با بازی آموزشی، خلاقانه و کاربردی است؛ برای مثال، ریتم در رنگآمیزی گلدان گلها با کودک خود (قرمز، زرد و...) یا رنگزدن کاردستیهای کودک با الگوی منظم، الگوسازی با مدادرنگیها، با وسایل منزل مانند قاشق، چنگال، لیوان، بشقاب و...، ریتم در نوع لباسپوشیدن و دیگر موارد ملموس که کمک میکند کشف ریتم و بالابردن قدرت حل مسئله در نوآموز بیشتر شود.