پاول اردوش و فرایند نخبهسازی
سمیه خادملو.استادیار دانشکده ریاضیدانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل
بیاغراق شاید بتوان پاول اردوش را بزرگترین و پرکارترین ریاضیدان قرن بیستم نامید. این ریاضیدان نامور 26 مارس 1913 در بوداپستِ مجارستان، از والدینی آموزگار متولد شد. نبوغ و استعداد انکارناپذیر او از همان کودکی، زمانی که میتوانست بهسادگی با اعداد نسبتا بزرگ کار کند و محاسبات ذهنی طولانی انجام دهد، مشهود بود. اثباتی که او برای یکی از قضایای چبیشف در 18سالگی مطرح کرد، گواهی بر این مدعاست. شاید یکی از دلایلی که وی یکی از بنیانگذاران و مروجان ریاضی در مدارس مجارستان بود و فعالیتهای ماندگاری در این زمینه انجام داد، ورود او به دنیای ریاضی از سنین نوجوانی است. در بحبوحه تکوین شخصیت و شکلگیری هویت فردیِ نابغههای خردسال، بسیاری به مدد حمایتهای معنوی اردوش و همتی که صرف شناسایی و معرفی آنها کرد، بعدها برخی از آنها بزرگترین ریاضیدانان و برندگان جوایز بینالمللی شدند؛ ازجمله آنها میتوان به لایوش پوشا و پیتر لاکس اشاره کرد. در وصف حمایتهای معنوی اردوش از ریاضیدانان جوان آوردهاند: لایوش پوشا نوجوان 12سالهای بود که مادرش در دبیرستانهای بوداپست به تدریس ریاضی مشغول بود. مادر با واسطهای از اردوش میخواهد تا
فرصتی را برای ملاقات با نوجوان خوشفکر و باهوشش اختصاص بدهد. پاول با گشادهرویی، مادر و کودک را برای ناهار به رستوران دعوت کرده و از کودک میخواهد چند مسئله ریاضی طرحشده را به شیوهای خلاقانه حل کند. پیش از اتمام ناهار لایوش همه مسئلهها را حل کرده بود و این ماجرا بیش از هر کسی اردوش را هیجانزده کرد. در مجامع ریاضی مجارستان، پوشا را «کودک مورد علاقه» اردوش مینامند. از معروفترین مقالات پوشا ميتوان به خطهای هامیلتونی اشاره كرد که در 15سالگی نوشت. نوابغ خردسال برای اردوش بهمثابه پِیهای مستحکم ساختمانی عظیم بودند که قرار است سالهای سال مورد بهرهبرداری قرار گیرند و موجب سرافرازی و افتخار ملی شوند، همانگونه که اتفاق هم افتاد. هماکنون مجارستان مهد ریاضیات است و بسیاری از ریاضیدانان برجسته و طرازاول دنیا مجاری به شمار میروند. اکثر نویسندگان مجار به دلیل نگارش آثارشان به زبان مجاری کمتر در خارج از مجارستان شناخته شدهاند، اگرچه آثاری جهانی خلق کردهاند. اردوش در اینباره میگوید: «هیچ چیزی به اندازه بحث و گفتوگوی خلاق با کودکان و نوجوانان که ذهنی روشن و خلاقیتی بیشباهت به هم دارند و فقط در آن سن
قابلکشف و پیگیری است، مجذوبم نمیکند. اینکه این همه نابغه خردسال در ریاضیات مجارستان وجود دارد، بیش از هر چیزی، به دلیل وجود نشریههای ریاضی ادواری ویژه دانشآموزان دبیرستانی است که دستکم حدود 80 سال قدمت دارد. از این گذشته مسابقههای ریاضی بسیاری نظیر مسابقه اتووش-کورشاک در مجارستان برگزار میشود که سابقه آن به سال 1895 برمیگردد. همینطور سایر مسابقات معتبر ریاضی دبیرستانی که در مجارستان برگزار میشود، مانند مسابقه شوتیز که بعد از جنگ جهانی دوم به راه افتاد. رسانههای عمومی مجارستان نیز توجه ویژهای به این مقوله دارند و عده زیادی از مردم مجار با علاقه زیاد این مسابقات را پی میگیرند».
برای این مرد خستگیناپذیر، زندگی درواقع در ریاضیات خلاصه میشد. نظریه اعداد، ترکیبیات و ریاضیات گسسته تقریبا همه اشتیاق او به زندگی را در میان هیاهوی جذاب و روزمرگیهای نمایشی قرن بیستمی، به خود اختصاص داده بود. او هرگز همسر، فرزند، شغل ثابت، تفریح و حتی خانهای که او را بهجای خاصی متصل کند و همه عمر را در آنجا بماند، نداشت. به معنای واقعی کلمه، وی مردی همیشهمسافر بود؛ در پی یافتن و طرح مسئلهای جدید یا حل معمایی غیرقابلحل و البته در جستوجوی همتایان و همکاران ریاضیدان در اقصينقاط جهان، به همراه مادری که تا لحظه مرگ همراهش بود. از پاول اردوش 1500 مقاله بهجا مانده که بسیاری از آنها را به کمک یا همکاری متقابل با سایر ریاضیدانان کشورهای مختلف دنیا نوشته است. ازاینرو میتوان گفت بیش از هرکسی در تاریخ ریاضیات با ریاضیدانان دیگر همکاری داشته است. از ریاضیدان شهیر ایرانی فضلالله رضا نقل شده که روزی از وی نیز دعوت میکند تا به محل اقامتش برود؛ اتاق کوچکی که در یکطرف تختخواب خودش و در طرف دیگر، تختخواب مادرش بوده و خیلی از مقالههایش را مادر 80 سالهاش، تایپ میکرده است!
پاول اردوش سرانجام در سال 1996 در زادگاهش درگذشت. هرساله جایزهای به یاد این ریاضیدان و به نام «پاول اردوش» برگزار میشود که این جایزه یکی از دو جایزه فدراسیون جهانی مسابقات ملی ریاضی است و به ریاضیدانانی که نقش مؤثری در توسعه ریاضی در سطح ملی و ارتقای آموزش ریاضی ایفا کردهاند، اعطا میشود. این جایزه در سال 2006 میلادی به آقای دکتر علي رجالی از دانشگاه صنعتی اصفهان و تنی چند نفر از ریاضیدانان برجسته جهان اهدا شد.
بیاغراق شاید بتوان پاول اردوش را بزرگترین و پرکارترین ریاضیدان قرن بیستم نامید. این ریاضیدان نامور 26 مارس 1913 در بوداپستِ مجارستان، از والدینی آموزگار متولد شد. نبوغ و استعداد انکارناپذیر او از همان کودکی، زمانی که میتوانست بهسادگی با اعداد نسبتا بزرگ کار کند و محاسبات ذهنی طولانی انجام دهد، مشهود بود. اثباتی که او برای یکی از قضایای چبیشف در 18سالگی مطرح کرد، گواهی بر این مدعاست. شاید یکی از دلایلی که وی یکی از بنیانگذاران و مروجان ریاضی در مدارس مجارستان بود و فعالیتهای ماندگاری در این زمینه انجام داد، ورود او به دنیای ریاضی از سنین نوجوانی است. در بحبوحه تکوین شخصیت و شکلگیری هویت فردیِ نابغههای خردسال، بسیاری به مدد حمایتهای معنوی اردوش و همتی که صرف شناسایی و معرفی آنها کرد، بعدها برخی از آنها بزرگترین ریاضیدانان و برندگان جوایز بینالمللی شدند؛ ازجمله آنها میتوان به لایوش پوشا و پیتر لاکس اشاره کرد. در وصف حمایتهای معنوی اردوش از ریاضیدانان جوان آوردهاند: لایوش پوشا نوجوان 12سالهای بود که مادرش در دبیرستانهای بوداپست به تدریس ریاضی مشغول بود. مادر با واسطهای از اردوش میخواهد تا
فرصتی را برای ملاقات با نوجوان خوشفکر و باهوشش اختصاص بدهد. پاول با گشادهرویی، مادر و کودک را برای ناهار به رستوران دعوت کرده و از کودک میخواهد چند مسئله ریاضی طرحشده را به شیوهای خلاقانه حل کند. پیش از اتمام ناهار لایوش همه مسئلهها را حل کرده بود و این ماجرا بیش از هر کسی اردوش را هیجانزده کرد. در مجامع ریاضی مجارستان، پوشا را «کودک مورد علاقه» اردوش مینامند. از معروفترین مقالات پوشا ميتوان به خطهای هامیلتونی اشاره كرد که در 15سالگی نوشت. نوابغ خردسال برای اردوش بهمثابه پِیهای مستحکم ساختمانی عظیم بودند که قرار است سالهای سال مورد بهرهبرداری قرار گیرند و موجب سرافرازی و افتخار ملی شوند، همانگونه که اتفاق هم افتاد. هماکنون مجارستان مهد ریاضیات است و بسیاری از ریاضیدانان برجسته و طرازاول دنیا مجاری به شمار میروند. اکثر نویسندگان مجار به دلیل نگارش آثارشان به زبان مجاری کمتر در خارج از مجارستان شناخته شدهاند، اگرچه آثاری جهانی خلق کردهاند. اردوش در اینباره میگوید: «هیچ چیزی به اندازه بحث و گفتوگوی خلاق با کودکان و نوجوانان که ذهنی روشن و خلاقیتی بیشباهت به هم دارند و فقط در آن سن
قابلکشف و پیگیری است، مجذوبم نمیکند. اینکه این همه نابغه خردسال در ریاضیات مجارستان وجود دارد، بیش از هر چیزی، به دلیل وجود نشریههای ریاضی ادواری ویژه دانشآموزان دبیرستانی است که دستکم حدود 80 سال قدمت دارد. از این گذشته مسابقههای ریاضی بسیاری نظیر مسابقه اتووش-کورشاک در مجارستان برگزار میشود که سابقه آن به سال 1895 برمیگردد. همینطور سایر مسابقات معتبر ریاضی دبیرستانی که در مجارستان برگزار میشود، مانند مسابقه شوتیز که بعد از جنگ جهانی دوم به راه افتاد. رسانههای عمومی مجارستان نیز توجه ویژهای به این مقوله دارند و عده زیادی از مردم مجار با علاقه زیاد این مسابقات را پی میگیرند».
برای این مرد خستگیناپذیر، زندگی درواقع در ریاضیات خلاصه میشد. نظریه اعداد، ترکیبیات و ریاضیات گسسته تقریبا همه اشتیاق او به زندگی را در میان هیاهوی جذاب و روزمرگیهای نمایشی قرن بیستمی، به خود اختصاص داده بود. او هرگز همسر، فرزند، شغل ثابت، تفریح و حتی خانهای که او را بهجای خاصی متصل کند و همه عمر را در آنجا بماند، نداشت. به معنای واقعی کلمه، وی مردی همیشهمسافر بود؛ در پی یافتن و طرح مسئلهای جدید یا حل معمایی غیرقابلحل و البته در جستوجوی همتایان و همکاران ریاضیدان در اقصينقاط جهان، به همراه مادری که تا لحظه مرگ همراهش بود. از پاول اردوش 1500 مقاله بهجا مانده که بسیاری از آنها را به کمک یا همکاری متقابل با سایر ریاضیدانان کشورهای مختلف دنیا نوشته است. ازاینرو میتوان گفت بیش از هرکسی در تاریخ ریاضیات با ریاضیدانان دیگر همکاری داشته است. از ریاضیدان شهیر ایرانی فضلالله رضا نقل شده که روزی از وی نیز دعوت میکند تا به محل اقامتش برود؛ اتاق کوچکی که در یکطرف تختخواب خودش و در طرف دیگر، تختخواب مادرش بوده و خیلی از مقالههایش را مادر 80 سالهاش، تایپ میکرده است!
پاول اردوش سرانجام در سال 1996 در زادگاهش درگذشت. هرساله جایزهای به یاد این ریاضیدان و به نام «پاول اردوش» برگزار میشود که این جایزه یکی از دو جایزه فدراسیون جهانی مسابقات ملی ریاضی است و به ریاضیدانانی که نقش مؤثری در توسعه ریاضی در سطح ملی و ارتقای آموزش ریاضی ایفا کردهاند، اعطا میشود. این جایزه در سال 2006 میلادی به آقای دکتر علي رجالی از دانشگاه صنعتی اصفهان و تنی چند نفر از ریاضیدانان برجسته جهان اهدا شد.
