نظریه مدرن ذرات و میدان‌ها

نظریه میدان کوانتومی چارچوب ریاضیاتی و مفهومی برای فیزیک ذرات بنیادی کنونی است. به بیانی نسبتا غیررسمی نظریه میدان کوانتومی تعمیم مکانیک کوانتومی است که با ذرات و میدان‌ها و به‌ عبارتی با سیستم‌هایی، با تعداد درجات آزادی نامحدود، سروکار دارد. در چند سال گذشته نظریه میدان کوانتومی به ‌طور گسترده‌ای تبدیل به موضوعی داغ در علم شده است. نظریه میدان کوانتومی اگر از بُعد مفاهیم فلسفه علمی‌اش در نظر گرفته شود، به نظر می‌رسد تصویری از عالم، مغایر با مفاهیم محوری کلاسیکی از ذرات و میدان‌ها و حتی مغایر با برخی جوانب مکانیک کوانتومی ارائه می‌دهد. برخلاف بسیاری نظریات فیزیکی دیگر تعریف کانونی (بندادی) از اینکه نظریه میدان کوانتومی چیست، وجود ندارد. در عوض می‌توان تعدادی تعابیر یا تفاسیر کاملا متفاوت از موضوع را فرمول‌بندی كرد که همگی ارزش و محدودیت خود را دارند. یکی از دلایل وجود این تعداد مختلف از فرمول‌بندی به این واقعیت برمی‌گردد که نظریه میدان کوانتومی به‌ طور موفقیت‌آمیز و پیچیده‌ای رشد یافته است. دلیل دیگر این است که طبق اصول تفسیر نظریه میدان کوانتومی پیچیده و دشوار است، به‌طوری‌که حتی گستره انتخاب شفاف نیست. احتمالا بهترین و جامع‌ترین درک از نظریه میدان کوانتومی از طریق بررسی ارتباط آن با سایر نظریات فیزیکی، که برجسته‌ترین آنها مکانیک کوانتومی است، به دست می‌آید. همچنین ارتباط آن با الکترودینامیک کلاسیک، نظریه نسبیت خاص و فیزیک حالت‌ جامد یا به ‌طور عام‌تر فیزیک آماری حاصل می‌شود. بااین‌حال، ارتباط میان نظریه میدان کوانتومی و این نظریه‌ها نیز كماكان پیچیده است و جزءبه‌جزء قابل توصیف نیست. اگر مکانیک کوانتومی را به‌عنوان نظریه مدرن برای توصیف سیستم تک‌ذره‌ای (یا شاید سیستمی با تعداد ذرات بسیار کم) در نظر بگیریم، نظریه میدان کوانتومی را می‌توان به‌عنوان تعمیمی از مکانیک کوانتومی برای تحلیل دستگاه‌هایی با تعداد ذرات زیاد و بنابراین تعداد درجات آزادی بسیار زیادتر در نظر گرفت. به‌این‌ترتیب گذار از مکانیک کوانتومی به نظریه میدان کوانتومی امری اجتناب‌ناپذیر، اما درعین‌حال به دلایل کاربردی و عملی سودمند است. بااین‌حال، هنگامی‌ که موضوع میدان‌ها، مانند میدان الکترومغناطیسی، که نه‌تنها دشوار هستند؛ بلکه بررسی و مطالعه آنها در چارچوب مکانیک کوانتومی غیرممکن است، مطرح می‌شود روزنه‌ای آشكار می‌شود؛ بنابراین گذار از مکانیک کوانتومی به نظریه میدان کوانتومی امکان بررسی و مطالعه ذرات و میدان‌ها را در چارچوبی نظری امکان‌پذیر می‌کند. با تمرکز بر ترتیب تعداد ذرات یا تعداد درجات آزادی می‌توان توضیح داد که به چه دلیل روش شناخته‌شده گروه بازبهنجارش را می‌توان در نظریه میدان کوانتومی همانند فیزیک آماری به کار گرفت. دلیلش این است که هر دو این حوزه‌ها سیستم‌هایی با تعداد درجات آزادی بسیار بزرگ یا نامتناهی را مطالعه می‌کنند، مانند میدان‌ها که مورد توجه نظریه میدان کوانتومی است و حد ترمودینامیکی که موضوعی بسیار مفید در فیزیک آماری به‌ حساب می‌آید. علاوه‌براین مبحث مربوط به تعداد ذرات تحت مطالعه نیز دلیل دیگری است که چرا نیازمند به تعمیم مکانیک کوانتومی هستیم. نه مکانیک کوانتومی و نه تعمیم نسبیتی آن، با معادله کلاین-گوردون و معادله دیراک قادر به توصیف سیستم‌هایی با تعداد ذرات متغیر نیستند. بااین‌حال به‌طور واضح این امر برای یک نظریه به‌ منظور توصیف فرایندهای پراکندگی که در آنها ذرات از یک نوع نابود و ذراتی از نوع دیگر خلق می‌شوند، ضروری است. هنگامی‌ که بر ارتباط میان نظریه میدان کوانتومی با مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت خاص متمرکز شویم، به پاسخی بسیار متفاوت به این سؤال که «نظریه میدان کوانتومی چیست» می‌رسیم. می‌توان گفت که نظریه میدان کوانتومی از سازش موفقیت‌آمیز مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت خاص به دست می‌آید. برای درک این مسئله باید به این نکته توجه كرد که مکانیک کوانتومی تنها در تضاد بالقوه با نظریه نسبیت خاص، به‌ طور دقیق‌تر اصل موضوعه موضعیت در نظریه نسبیت خاص، به دلیل همبستگی‌های EPR سیستم‌های کوانتومی به‌هم‌تنیده نیست. تناقضی آشکار در سطح دینامیکی نیز میان مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت خاص وجود دارد. معادله شرودینگر که قانون بنیادی برای تحول زمانی تابع حالت مکانیک کوانتومی است، نمی‌تواند از الزام نسبیتی، اینکه تمام قوانین فیزیکی طبیعت تحت تبدیلات لورنتس ناوردا باشند، تبعیت کند. معادلات کلاین-گوردون و دیراک که از جست‌وجو برای یافتن همتای نسبیتی معادله شرودینگر در دهه 1920 منتج شدند، الزام ناوردایی لورنتس را برآورده می‌کنند. بااین‌حال این معادلات نیز رضایت‌بخش نیستند؛ زیرا توصیف میدان‌ها بر مبنای اصول مکانیک کوانتومی را امکان‌پذیر نمی‌کنند. خوشبختانه برای پدیده‌های زیادی می‌توان اصول موضوعه نسبیت خاص را نادیده گرفت. برای مثال زمانی که سرعت‌های مربوط نسبت به سرعت نور کوچک باشند و هنگامی ‌که انرژی جنبشی ذرات در مقایسه با انرژی در حال سکون آنها کوچک باشند. به همین دلیل است مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی اگرچه نمی‌تواند نظریه صحیحی باشد، پدیده‌های تجربی را با موفقیت توجیه می‌کند. همچنین هرگز نمی‌تواند چارچوبی مناسب برای پدیده‌های الکترومغناطیسی باشد؛ زیرا الکترودینامیک که به ‌طور مشخص دربرگیرنده توصیفی از رفتار نور است، از قبل ناوردای نسبیتی و بنابراین با مکانیک کوانتومی ناسازگار است. آزمایش‌های پراکندگی مبحث دیگری هستند که مکانیک کوانتومی در توصیف آنها با شکست مواجه می‌شود. ازآنجایی‌که ذرات درگیر در آزمایش پراکندگی اغلب تا سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور شتاب داده می‌شوند، دیگر نمی‌توان اثرات نسبیتی را نادیده گرفت. به‌همین‌دلیل تنها از طریق نظریه میدان کوانتومی است که می‌توان آزمایش‌های پراکندگی را به ‌طور صحیح توصیف و درک كرد. متأسفانه نظریه میدان کوانتومی به‌عنوان تلفیقی موفق از مکانیک کوانتومی و نظریه نسبیت خاص محدودیت‌هایی نیز دارد. از یک‌ طرف مکانیک کوانتومی نسبیتی با معادله کلاین-‌گوردون و معادله دیراک وجود دارد و از طرفی دیگر نسخه‌ای غیرنسبیتی از نظریه میدان کوانتومی را نیز می‌توان فرمول‌بندی كرد؛ بنابراین ماهیت نظریه میدان کوانتومی نمی‌تواند همانی باشد که مکانیک کوانتومی را با الزام ناوردایی نسبیتی تطبیق می‌دهد. در نتیجه با نگاهی موشکافانه به موضوع می‌توان پی برد که تنها نظریه میدان کوانتومی -و نه مکانیک کوانتومی- است که برای توصیف سیستم‌هایی با تعداد درجات آزادی نامتناهی، یعنی میدان‌ها و سیستم‌هایی در محدوده ترمودینامیکی مناسب‌تر است. با توجه به این استدلال‌ها مکانیک کوانتومی را می‌توان نظریه مدرن ذرات و نظریه میدان کوانتومی را نظریه مدرن ذرات و میدان‌ها در نظر گرفت. برای آشنایی با نظریه میدان کوانتومی کتابی با همین عنوان اثر «هارالد فریش» استاد فیزیک نظری دانشگاه لودویگ ماکسیمیلیان در آلمان که به همراه «مورای گل‌مان» از بنیان‌گذاران نظریه کرومودینامیک کوانتومی QCD است، به خوانندگان پیشنهاد می‌شود.